Menu

Bertrand Russell Opracowanie dorobku i notatki z wykładów

Rzecz idzie o ustalenie wzajemnego stosunku Myśl – Język – Świat
i o poznanie ich natury
Fear is the main source of superstition, and one of the main sources of cruelty. To conquer fear is the beginning of wisdom.
– Bertrand Russell

„No dobrze, ale co Pan twierdzi głównie?”

należy dokonać rozróżnienia między zjawizkiema rzeczywistością, pomiędzy tym, czym rzecz wydaje się być – jej sposób zjawiania się zależy bowiem od osoby postrzegającej i jej umiejscownienia względem postrzeganej rzeczy – a tym, czym jest rzeczywiście.

("To ja dam przykład: Czasami fajka jest tylko fajką." – Zygmunt F .)

Bertrand Russell Nota biograficzna (za Wikipedią)

ur. 18 maja 1872 r. w Ravenscroft (Monmouthshire), zm. 2 lutego 1970 r. w Penrhyndeudraeth, Walia

Bertrand Arthur William Russell, 3. hrabia Russell (ur. 18 maja 1872 r. w Ravenscroft (Monmouthshire), zm. 2 lutego 1970 r. w Penrhyndeudraeth, Walia) – angielski arystokrata, logik, matematyk, filozof, myśliciel, działacz społeczny i eseista. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie literatury za rok 1950. Zainicjował w 1954 roku kampanię pokojową Pugwash.

Bertrand Russell był najmłodszym z trojga dzieci 2. hrabiego Russell, wnuka księcia Bedford Johna Russella. Jego dziad, lord John Russell, 1. hrabia Russell, był za panowania królowej Wiktorii dwukrotnym premierem Wielkiej Brytanii. Rodzina Russell była jedną z najbardziej wpływowych i najszacowniejszych w Imperium, z tytułem książęcym i wielowiekową historią. Do dzisiaj członkowie rodu rezydują w wielkiej posiadłości Woburn Abbey w Buckinghamshire. Obecnym księciem Bedford, już piętnastym, jest Andrew Ian Henry Russell.

Gdy Bertrand miał dwa lata zmarły jego matka i siostra, kiedy miał cztery – ojciec. Chłopca, razem z jego starszym bratem, oddano na wychowanie do babki, hrabiny Russell. Postarała się ona dla wnuków o najlepsze guwernantki i najlepszych nauczycieli domowych. Ci ostatni wszczepili małemu Bertrandowi zamiłowanie do matematyki.

Problemy filozofii

Na podstawie: Bertrand Russell Problemy filozofii, tłum. W. Sady, PWN, 1995

1. Zjawisko a rzeczywistość

należy dokonać rozróżnienia między zjawiskiema rzeczywistością, pomiędzy tym, czym rzecz wydaje się być – jej sposób zjawiania się zależy bowiem od osoby postrzegającej i jej umiejscownienia względem postrzeganej rzeczy – a tym, czym jest rzeczywiście.
Wg Russella nie istneije kolor, który jawi się jako właściwy kolor przedmiotu; zależy on od światła, siły wzroku postrzegającego i jego położenia. Kolor nie jest przykładowo czymś tkwiącym w stole – zależy od widza, stołu, światła. Z tego wynika, że należy odrzucić pogląd, że stół sam w sobie ma taki czy inny kolor. Rzeczywisty kolor nie jest tożsamy z tym, czego bezpośrednio doświadczamy za pomoca zmysłów. Rzeczy, które postrzegamy za pomoca zmysłów sa jedynie oznakami rzeczywistego stołu. Jeśłi takowy w ogóle istnieje, to nei znamy go bezpośrednio. Musi on być zatem wnioskiem z tego, co znamy bezpośrednio.
Russell nazywa danymi zmysłowymi te rzeczy, które bezpośrednio poznajemy we wrażeniach: barwy, dźwięki, zapachy itp. Wrażeniem nazywa doświadczenie polegające na bezpośrednim uświadomieniu sobie tych rzeczy. Jeżeli stół nie jest tożsamy z danymi zmysłowymi, to należy roważyć relację danych zmysłowych do przedmiotów fizycznych. Zbiór wszystkich przedmiotów fizycznych to materia.

2. Istnienie materii

Jeżeli nie możemy być pewni niezależnego istnienia przedmiotów, to nie możemy być pewni istnienia ciałinnych ludzi, a tymbardziej ich umysłów.
Dane zmysłowe, które nam się jawią, są prywatne. Jeśli mają istnieć publiczne, neutralne przedmioty, które w jakimś sensie może poznać wielu ludzi, to wszyscy oni musza widzieć przedmioty mniej lub bardziej podobne, zaś zmiany tego, co widzą, następują zgodnie z prawami perspektywy i odbicia światła. W pewnymsensie trzeba przyznać, że nigdy nie zdołamy dowieść istnienia innych rzeczy niż my sami i nasze doznania.
Posiadamy instynktowne przekonanie o istnieniu przedmiotów odpowiadających naszym danym zmysłowym. Nie istnieją inne racje za odrzuceniem pojedynczego przekoannia instynktownego niż ta, że koliduje ono z innymi. Należy systematyzować instynktowne przekonania i ich konsekwencje, odrzucając te najbardziej wątpliwe.

3. Natura materii

Nasze dane zmysłowe wytwarzane są w naszych przestrzeniach prywatnych. Jeśli, jak to zakłąda nauka i zdrowy rozsądek, istneije jedna wszysto obejmująca przestrzeń fizyczna, w której znajdują się fizyczne przedmioty, to względne położenia tych przedmiotów w tej przestrzeni musza bardziej lub mniej odpowiadać położeniu danych zmysłowych w naszych przestrzeniach prywatnych. należy także odróżnić czas prywatny i czas publiczny.
Wg Russella, ze względu na falową naturę światła i prawa fizyczne decydujące o jego sposobach rozchodzenia się, nic nie uzasadnia przypuszczenia, że przedmioty fizyczne mają barwy.

4. Idealizm

Russell rozumie przez idealizm doktrynę głoszącą, że cokolwiek istnieje, musi mieć w pewnym sensie charakter duchowy (Berkeley). Wg Berkeleya esse rzeczy równa się ich precipi. Postzregana barwa musi znajdować sie w umyśle. Zdaniem Russella Berkeley dokonuje pomieszania rzeczy ujmowanej z aktem ujmowania. Russell uważa, że bezpośrednia znajomość przedmiotów polega na relacji pomiędzy umysłem, a czymś, co nim nie jest. dzięki temu umysł jest w stanie posiąść wiedzę o rzeczach. Jeśli więc twierdzimy, tak jak Berkeley, że poznane rzeczy muszą się znajdować w umyśle, to albo bezprawnie ograniczamy jego poznawcze zdolności, albo wypowiadamy zwykłą tautologię. Argumenty Berkeleya są zatem błędne zaróno pod względem treści jak i formy.

5. Wiedza bezpośrednia a wiedza przez opis

Wiedzę o rzeczach można podzielić na dwa rodzaje: na wiedzę bezpośrednią (knowledge by acquaintance) i wiedzę przez opis (knowledge by description). Bezpośrednio znamy to, co uświadamiamy sobei wprost, bez pośrednictwa jakichś wnioskowań, czy pewnej znajomości prawd. Bezpośrednio znamy dane zmysłowe, wszystkie rzeczy, które sobie bezpośrednio uświadamiamy. Natomiast nasza wiedza o przedmiotach fizycznych jako takich nie jest wiedzą bezpośrednią – została uzyskana dzięki doznaniu danych zmysłowych. Jest tozatem wiedza przez opis. Przedmiot fizyczny jest opisywany za pomocą danych zmysłowych. Przez opis znamy także umysły innych ludzi.
Spośród rzeczy wykraczających poza dane zmysłowe uwzględniamy:
– znajomość przez pamięć – jest to bezpośrednia wiedza o przeszłości,
– znajomość przez introspekcję – zdajemy sobie sprawę nie tylko z rzeczy, ale i z tego, że zdajemy sobie z nich sprawę (samoświadomosć),
Nie jest to jednak świadomość naszej jaźni – próbując wejrzeć w siebie samych zawsze natrafiamy na jakąś poszczególną myśl lub uczucie, a nie "ja", które myśłi i czuje.
Bezpośrednio znamy nie tylko jednostkowe rzeczy, ale równiez powszechniki.

Zwrot o postaci "jakieś to-a-to" Russell nazywa deskrypcją nieokreśloną, np. "jakiś człowiek". Zwrot o postaci "to (jedyne) to-a-to" nazywa deskrypcją określoną, np. ten człowiek w żelaznej masce".
Zazwyczaj słowa pospolite, a nawet imiona własne są w rzeczywistości deskrypcjami.
Zasada rządząca analiza sądów zawierających deskrypcje: Każdy sąd który możemy zrozumieć, musi być zbudowany wyłącznie ze skłądników, które znamy bezpośrednio.

Wiedza przez opis zawdzięcza swą doniosłość temu,że umożliwia ona wykraczanie poza granice prywatnych doswiadczeń.

6. O indukcji

Aby być zdolnymi do wyciągania wniosków – np. o istnieniu innych ludzi – musimy wiedzieć, że istnienie pewnego rodzaju rzeczy A stanowi oznakę istneinia jakiegoś inego rodzaju rzeczy B bądź to równocześnie, bądź w jakiejś chwili wcześniejszej lub późniejszej. Oczekiwania, że zjawiska będą zachodzićnadaltak samo jak w przeszłości, są jedynie prawdopodobne, nie trzeba więc szukać dowodu, iż muszą się spełnić, a jedynie racji świadzcących o tym, że prawdopodobnie się spełnią.

Zasada indukcji wg Russella:
(a) im większa jest liczba przypadków, w których stwierdzono, że rzecz rodzaju A współwystępowała z rzeczą rodzaju B, tym bardziej staje się prawdopodobne, iż zawsze współwystępuje z B (jeśłi nie sa znane inne przypadki),
(b) dostateczna liczba przypadków współwystępowania A i B sprawi, że stanie sięniemal pewne, iż w tych samych okolicznościach A zawsze współwystępuje z B, a to prawo ogólne zbliżać się będize do pewności nieograniczenie.
Zasada ta w żadnym wypadku nie da się obalić przez doświadczenie, nei można jej równiez w ten sposób doweść.

7. Nasza wiedza o zasadach ogólnych

Wyróżnia się trzy zasady, zwane prawani myślenia:
(1) prawo tożsamości: "to co jest, jest",
(2) prawo sprzeczności: "nic nie może zarazem być i nie być",
(3) prawo wyłączonegośrodka: "wszysttko musi albo być, albo nie być."
Spór między empirystami (Locke, Berkeley, Hume), którzy twierdzą, że cała nasza wiedza jest wywiedziona z doświadczenia, i racjonalistami (Kartezjusz, Leibniz) wg których oprócz tego, co wiemy z doświadczenia, istneiją pewne wrodzone idee i zasady, które znamy neizależnie od doświadcznia, Russell wydaje się rozstrzygać na korzyść racjonalistów. Wg neigo zasady logiczne są nam znane, a skoro każdy dowód je zakłada, to doświadczenie nie może ich samych dowieść. Istneiją sądy znane a priori, a należą do nich twierdzenia logiki, matematyki i sądy etyczne.

8. Jak możliwa jest wiedza a priori

Wg Kanta nie postrzegamy rzeczy samych w sobie, lecz zjawiska. Zjawiska sa wytworem łącznym nas samych i rzeczy samcyh w sobie – rzecz w sobie dostarcza danych zmysłowych, my zaś dostarczamy uporządkowania w przestrzeni i czasie. Stąd, zdaneim Kanta wiadomo, że mamy wiedzę a priori. Wg Russella zastrzeżenia budzi tu nasza pewność, że fakty muszą zawsze stosować się do logiki i arytmetyki. Stwierdzenie, że to my wnosimy logikę i matematykę, wcale jej nie tłumaczy. Nasza natura jest w równym stopniu faktem istniejącegoświata i nie można mieć pewności, że pozostanie niezmienna. Jeśli Kant ma rację, to jutro nasza natura może się tak zmienić, że dwa plus dwa stanie się równe pięć.

9. Śwat powszechników

Powszechniki nie są myślami, mimo że wtedy, gdy je poznajemy, stanowią przedmioty myśli. Gdyby np. biel była myślą samą, a nei jej przedmiotem, to żadnych dwóch ludzi nie mogło by o niej myśleć i nikt nie mógłby o niej pomyślec dwukrotnie – akty myślowe różnych ludzi i w różnym czasie nie są bowiem tym samym aktem. Mówi się o rzeczach istniejących jedynie wtedy, gdy znajdują sięone w czasie. W tym sensie powszechniki nie istnieją – one subzystują, lub bytują. "Byt" różni się od "istnienia" tym, że jest bezczasowy.

10. nasza wiedza o powszechnikach

Powszechniki można podzielić na te znane bezpośrednio, znane przez opis i nie znane na żaden z tych sposobów.


Cała wiedza a priori dotyczy wyłącznie relacji między powszechnikami.

Powszechnikami w rozumieniu Russella są nie tylko rzeczowniki i przymiotniki, lecz także czasowniki, przysłówki i in.

11. Wiedza intuicyjna

Prawdy oczywiste: zasady ogólne, prawdy postrzeżeniowe i wyrażające je sądy postrzeżeniowe.

12. Prawda i fałsz

Trzy wymogi teorii przy odkrywaniu natury prawdy:
(1) nasza teoria prawdy musi uwzględniać jej przeciwieństwo – fałsz.
(2) wydaje się dość oczywiste, że gdyby nie było przekonań, to nie mógłby istnieć ani fałśz, ani prawda: prawda i fałsz stanowią własności przekonań i zdań;
(3) prawdziwość i fałszywość przekonania zależy zawsze od czegoś, co znajduje się całkowicie poza nim samym; prawdziwość polega na pewnego rodzaju zgodności między przekonaniem a faktem;
Wg koherencyjnej teorii prawdy oznaką fałszu jest brak zgodności z ogółęm naszych przekonań, zaś istota prawdy polega na byciu częścią całkowicie spójnego systemu, który stanowi Prawdę Jedyną. Zdaneim Russella koherencja zawodzi, nie ma bowiem dowodu na to, żę istneije tylko jeden koherentny system. Prawa logiki dostarczają szkieletu dla sprawdzianu koherencji, ale ich samych nie da się za pomoca takeigo sprawdzianu dowieść.

13. Wiedza, błąd i pogląd prawdopodobny

Prawdziwe przekonanie nie musi być wiedzą

14. Granice wiedzy filozoficznej

Zdaniem Hegla Absolutna Rzeczywistość tworzy jeden harmonijny system istneijący poza przestrzenią i czasem, w pełni racjonalny i całkowicie duchowy.
Wg Russella fakt, że rzecz pozostaje w pewnych relacjach, nie dowodzi, że jej relacje są logicznie konieczne, zatem nie możemy dowieść, że świat jako całość twory jeden harmonijny system.
Wiedza o tym, co istnieje, ograniczona została do tego, czego możemy nauczyć się z doświadczenia – nie do tego, czego faktyczniemozemy doświadczyć, gdyż istneije obszerna wiedza przez opis, dotycząca rzeczy, których bezpśrednio nie doświadczamy.

15. Wartosć filozofii

Wartość filozofii mieści się w dizedzinie dóbr duchowych. Upatrywać jej należy w niepewności, ale choć zmniejsza ona nasze poczucie pewnościco do tego, czym rzeczy są, to ogromnie powiększa naszą wiedzę o tym, czym one być mogą.

Denotowanie


  • „Zwrot denotujący”– „a man”, „some man”, „any man”, „all men”, „the present Queen of England”, „the present King of France”, „the centre of mass of the Solar System at the first instatnt of the twentieth century”…

  • z czego wynika, że zwrot jest zwrotem denotującym – wyłącznie na mocy swej formy

  1. zwrot może być zwrotem denotującym, a mimo to niczego nie denotować (np. „the present King of France”)

  2. zwrot może denotować jeden określony obiekt (np. the present Queen of England”)

  3. zwrot może denotować w sposób niejasny (np. „a man”– denotuje jakiegoś nieokreślonego człowieka)


Russell tak przedstawia swoją teorię:


– podstawowe jest pojęcie zmiennej – wyrażenie „C(x)”oznacza sąd logiczny (funkcja zdaniowa), x to zmienna zasadniczo i całkowicie nieokreślona


daje nam to dwie możliwości:

– „C(x) jest zawsze prawdziwe”

– „C(x) jest niekiedy prawdziwe”

zatem zwroty: wszystko (czyli dla każdego, dla dowolnego, dla wszystkich), nic (nieprawda, że dla każdego; nieprawda, że dla dowolnego…), coś (istnieje, niektóre), należy rozumieć:

C (wszystko) znaczy: „C(x) jest zawsze prawdziwe”

C (nic) znaczy: „’C(x) jest fałszem’ jest zawsze prawdziwe”

C (coś) znaczy: „Nieprawdą jest, że ‘C(x) jest fałszem’ jest zawsze prawdziwe”


Russell przyjmuje, że „wszystko”, „nic”oraz „coś”gdy występują samodzielnie nie mają żadnego znaczenia, natomiast znaczenie ma każdy sąd logiczny, w którym słowa te figurują.

  • zatem, zwroty denotujące nigdy same przez się nie mają jakiegokolwiek znaczenia, lecz każdy sąd logiczny, w którego słownym sformułowaniu występują ma znaczenie.


Rozważmy przykładowe sądy logiczne:

I met a man” znaczy „’Spotkałem x oraz x jest ludzkie’ nie zawsze jest fałszywe”

– samo „a man”jest pozbawione znaczenia, znaczenie ma każdy sąd logiczny zawierający „a man”

„Wszyscy ludzie są śmiertelni” znaczy „’Jeżeli x jest ludzkie, to x jest śmiertelne’ jest zawsze prawdziwe”


zwroty zawierające „the”

„The father of Charles II was executed” stwierdzamy: istniał jakiś x, który był ojcem Karola II i został stracony

„the”użyte w sposób ścisły pociąga za sobą jedyność


Łamigłówki Russell’a – dobra teoria dotycząca denotowania powinna je móc rozwiązać:

  1. Jeżeli a jest identyczne z b, to cokolwiek jest prawda o jednym z nich, jest tez prawdą o drugim, oraz każde z tych dwóch można podstawić na miejsce pozostałego w dowolnym sądzie logicznym, nie zmieniając przez to prawdziwości ani fałszywości owego sądu.

Jerzy IV chciał wiedzieć, czy Scott jest autorem „Waverleya”, i Scott faktycznie jest autorem „Waverleya”, zatem jeśli na miejsce autor „Waverleya” podstawimy Scott, to okaże się, że Jerzy IV chciał się dowiedzieć, czy Scott jest Scottem.

  1. Albo „A jest B”, albo „A nie jest B”[zatem prawdą być musi albo „The present King of France is bald”, albo „The present King of France is not bald”– ale gdybyśmy wyliczyli wszystkie rzeczy łyse i wszystkie rzeczy niełyse, to na żadnej liście obecnego króla Francji nie będzie]

  2. „A różni się od B”– jeśli to prawda, to istnieje różnica między A oraz , co może wyrazić w postaci zdania: „The diffference between A and B subsists”. Jeśli jednak fałszem jest, że A różni się od B to nie ma różnicy między A oraz B, co można wyrazić w postaci zdania „The difference between A and B does not subsist”. A zatem jeśli A oraz B nie różnią się od siebie, to zarówno mniemanie, że istnieje, jak mniemanie, że nie istnieje taki obiekt, jak „the difference between A and B”, wydają się jednakowo niemożliwe.


Uwaga: gdy chcemy mówić o znaczeniu zwrotu denotującego, w odróżnieniu od jego denotacji, to naturalnym sposobem jest tu użycie cudzysłowów. Gdy występuje C, to właśnie denotacja, gdy występuje „C”to znaczenie.


Wg Russell’a zwrot denotujący, to po pierwsze część zdania i nie ma on żadnego znaczenia na swój własny rachunek.

Gdy mówię: „Scott was a man”to jest to wypowiedź mająca postać „x was a man”, i ma ona słowo „Scott”jako swój podmiot.

Jeśli natomiast mówię: „The author of ‘Waverley’ was a man”, to nie jest to wypowiedź mająca postać “x was a man”i nie ma ona słów “the author of ‘Waverley’”jako swego podmiotu. Wypowiedź ta ma postać: „One and only one entity wrote ‘Waverley’, and that one was a man”



Zatem sąd logiczny: “Scott was the author of ‘Waverley’”należy rozumieć: “one and only one entity wrote ‘Waverley’, and Scott was identical with that one”.

Jeśli więc “C”jest zwrotem denotujący, to może się zdarzyć, że istnieje jeden byt x (nie może tu być więcej niż jeden), w odniesieniu do którego prawdziwy jest sąd logiczny “x jest identyczne z C”(o ile sąd ten interpretuje się jak wyżej). Ponadto byt x to denotacja tego zwrotu (Scott jest denotacją zwrotu „the author of ‘Waverley’”)


Znajdujemy tu rozwiązanie pierwszej łamigłówki.

– sąd logiczny „Scott was the author of ‘Waverley’”wcale nei zawiera składnika „the author of ‘Waverley’”, za który można by podstawić „Scott”. Zatem Jerzy IV chciał wiedzieć: „czy jeden i tylko jeden człowiek napisał ‘Waverleya’ i czy Scott jest owym człowiekiem”

* rozróżnienie na prymarne i sekundarne użycie zwrotu denotującego:

– prymarne – występuje ono bezpośrednio w rozważanym sądzie logicznym

– sekundarne: występuje on w sądzie logicznym p, które to p jest jedynie składnikiem rozważanego sądu logicznego – wspomniane zastąpienie zwrotu denotującego powinno zostać dokonane w obrębie p, nie zaś w obrębie całego omawianego sądu.


Rozwiązanie drugiej łamigłówki:

W związku z powyższym – „The present King of France is bald”znaczy: „Istnieje jedna i tylko jedna osoba, która jest teraz królem Francji i ta osoba jest łysa”– zatem zdanie to jest na pewno fałszywe, bo nie jest spełniony pierwszy człon koniunkcji.

Zdanie „The present King of France is not bald”: jest fałszywe, jeśli znaczy: “Istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i nie jest łysa”, jest prawdziwe, jeśli znaczy: „Fałszem jest, że: istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i jest łysa”.

  • zatem zdanie „The king of France is not bald”jest fałszem gdy „the King of France”występuje w użyciu prymarnym, a prawdą, jeśli w sekundarnym.


Rozwiązanie trzeciej łamigłówki:

Jak zaprzeczyć, że istnieje taki obiekt jak różnica między A i B, gdy A oraz B się nie różnią:

– Jeśli A oraz B się różnią, to istnieje jeden i tyko jeden byt x taki, że „x jest ową różnicą miedzy A oraz B”– jest to sąd logicznie prawdziwy

– Jeśli A oraz B się nie różnią, to taki byt x nie istnieje

Zatem, zgodnie z wyjaśnionym znaczeniem denotacji, „the difference between A and B”ma denotację tylko wtedy, gdy A oraz B są różne.

Pozostały dorobek
(materiały nieuporządkowane)

BERTRAND RUSSELL (1872-1970)

1. Użycie i wzmiankowanie

Dokładne rozróżnienie użycia (use) i wzmiankowania (mention) wyrażeń. Wzięcie wyrażenia w cudzysłów sprawia, że funkcja użycia wyrażenia przechodzi w funkcję wzmiankowania. Odróżnienie samego rozpatrywania treści wyrażenia i jego asercji (Frege).

(1) The curfew tolls the knell of parting day,

(1’) „The curfew tolls the knell of parting day”,

(2) Pierwsza linijka Elegii Gray’a

(2’) „Pierwsza linijka Elegii Gray’a”

Wyrażenie (1) jest zdaniem, odnosi się do pewnej sytuacji, opisuje ją.

Wyrażenie (1’) odnosi się do zdania (1), jest jego nazwą.

Wyrażenie (2) jest deskrypcją, równoważnikiem nazwy, jest identyczne z (1’) i odnosi się do zdania (1).

Wyrażenie (2’) jest nazwą wyrażenia (2).

2. Terminy homologiczne i heterologiczne

Terminy homologiczne – odnoszą się do samych siebie, np. „English”, „polski”.

Terminy heterologiczne – nie odnoszą się do samych siebie, np. „angielski”, „Polish”.

(I) „English”is English,

(II) „Polski”jest polski.

Czy termin „homologiczny”jest homologiczny? Tak, bo odnosi się do samego siebie.

Czy termin „heterologiczny”jest heterologiczny? Jeśli tak, to odnosi się do samego siebie, a więc nie jest heterologiczny. Jeśli nie, to nie odnosi się do samego siebie, a więc jest heterologiczny.

Sprzeczność.

3. Zbiory i klasy

Zbiór – dowolne zestawienie przedmiotów

Klasa – zbiór, do którego należą wszystkie możliwe elementy, które mogą podpaść pod pewną deskrypcję.

Liczba – klasa klas równolicznych z wyróżnionym zbiorem.

Pojęcie równoliczności jest logicznie (i psychologicznie) wcześniejsze od pojęcia liczebności

Liczba w ogóle – klasa klas równolicznych z wszystkimi zbiorami (jeśli istnieją wszystkie zbiory różnoliczne), czyli klasa wszystkich klas nie będących swoim własnym elementem.

Nazwa – symbol prosty, bezpośrednio oznacza przedmiot, będący jej znaczeniem (bez odniesienia traci sens)

Nazwy własne muszą wskazywać dokładnie jeden przedmiot w sposób niezachwiany i niewątpliwy.

Jeśli przedmiot znika, wyrażenie przestaje być nazwą własną i staje się pustym dźwiękiem.

Deskrypcja – symbol złożony, którego znaczenie jest funkcją prawdziwościową znaczeń poszczególnych członów

Deskrypcje denotują, nazwy własne desygnują.

Desygnowanie – bezpośredni związek logiczny wyrażenia ze światem realnym.

Denotowanie – gotowa forma logiczna, pod którą podpadają pewne fragmenty świata.

Desygnowanie jest zmienne, a denotowanie niezmienne.

I met Jones – deskrypcja określona (jeśli nie istnieje Jones – bezsensowna)

I met a man – deskrypcja nieokreślona (jeśli nie istnieje człowiek – fałszywa)

Homer, Apollo nie są nazwami, tylko deskrypcjami

Wyrażenie „x” ma być czysto referencyjne, cała treść deskryptywna ma być przeniesiona do orzecznika.

Tylko wyróżnianie przedmiotów, a nie ich opisywanie (inaczej byłyby deskrypcjami)

Jedyne realne przypadki nazw to zaimki wskazujące this, that, prawdziwe podmioty w sensie logicznym.

On Denoting

Wyrażenia denotujące (wyłącznie na mocy swej formy): a man, some man, any man.

(Zwroty denotujące umożliwiają uzyskanie wiedzy o przedmiotach bezpośrednio niedostępnych – przez opis)

- a man – konkretny przedmiot jednostkowy o określonych cechach, istniejący realnie, raczej jeden,

- some man – jakiś przedmiot, będący elementem wyraźnie, ściśle określonego zbioru i wyznaczony w tym zbiorze, raczej jeden,

- any man – dowolny element określonego zbioru, ale nie wiadomo który, prawdopodobnie co najmniej jeden (ale może żaden).

- every man – każdy egzemplarz,

- all men – wszystkie egzemplarze wzięte razem.

Zwroty denotujące nie zmieniają żadnych swoich własności językowych i logicznych, bez względu na to, co się dzieje ze światem.

Denotacja Jednoznacznie zalicza przedmiot do kategorii logicznej.

Niejasność pojęcia „zwrot denotujący”:

  • Zwroty denotujące to pewnego rodzaju twory logiczne – zbiory lub indywidua do nich należące, ale może również klasy, klasy klas, relacje, funkcje.

  • Zwroty denotujące to zwroty odnoszące się do pewnego typu tworów logicznych.

Zwrot denotujący nie ma żadnego znaczenia poza sądem logicznym.

Sąd logiczny – C(x)

C(a man) = „C(x) oraz „x jest ludzkie”nie jest zawsze fałszywe.

Wszyscy ludzie są śmiertelni

Ś(wszyscy ludzie) – Ś(x) oraz „jeżeli x jest ludzkie, to x jest śmiertelne”jest zawsze prawdziwe

Zwroty z „the”

„The” pociąga za sobą jedyność

C(the President) = nie zawsze jest fałszem w odniesieniu do x, że x jest prezydentem i C(x) i że „jeśli y jest

prezydentem, to y=x”jest zawsze prawdziwe w odniesieniu do x.

Koniunkcja:

Istnieje takie x, że x jest prezydentem

Nie ma więcej niż jednego takiego x, że x jest prezydentem

C(x)

Zdania z pustymi podmiotami a prawo wyłączonego środka.

Zdanie „Obecny król Francji jest łysy”to skrót połączenia trzech różnych zdań:

(1)  xF(x) (istnieje co najmniej jeden król Francji)

(2) xy {[F(x)  F(y)]  x = y} (istnieje co najwyżej jeden król Francji)

(3) x [F(x)  Ł(x)] (wszystko, co jest królem Francji, jest łyse)

Prymarne i sekundarne użycie zwrotów denotujących

The present king of France is bald. – zdanie fałszywe

The present king of France is not bald

  1. x K(x)  ~B (x) – zdanie fałszywe

  2. ~x K(x)  B (x) – zdanie prawdziwe

John thinks that the present King of France is bald

  1. x K(x) JT B (x) – zdanie fałszywe

  2. JT x K(x)  B (x) – zdanie prawdziwe

Z każdego sądu logicznego można zrobić zwrot denotujący, który denotuje jakąś istniejącą rzecz, jeśli ów sąd jest prawdziwy, lub nie denotuje żadnego bytu, jeśli ów sąd jest fałszywy

Jeśli zwrot denotujący o pustej denotacji występuje w użyciu prymarnym, to zawierający go sąd logiczny jest fałszywy. Jeśli w sekundarnym – sąd może być prawdziwy.

O czym się mówi w zdaniach, w których mówi się o nieistnieniu?

Frege – istnienie nie jest cechą, lecz odnosi się do pojęcia i oznacza liczebność niezerową.

Zdanie na temat obecnego króla Francji nie jest o królu Francji, bo król Francji nie istnieje, lecz o całym świecie: mówi, że wśród wszystkich przedmiotów na świecie nie ma takiego przedmiotu.

Atomizm logiczny

Związek świata, myśli i języka, w którym wyrażamy myśli, badany niezależnie przez Russella i Wittgensteina.

Russell: istnieje więcej niż jeden przedmiot. Hipoteza, nie prawda logiczna.

Świat jest mniejszy niż matematyka, jaką dla niego tworzymy.

Russell: świat zawiera fakty.

Świat – przedmioty powiązane ze sobą, fakty atomowe.

Jeśli zabierzemy fakty, pozostanie jakaś struktura logiczna.

Wittgenstein: świat składa się z faktów.

Po unicestwieniu wszystkich faktów nie pozostaje nic.

Frege: zdania to nazwy Prawdy i Fałszu.

Russell: Ścisłe odróżnienie nazw i zdań.

Z budowy nazw nie można wnosić o ich znaczeniu, a z budowy zdań tak.

Redukcja wyrażeń prostych logicznie (i bardziej złożonych graficznie) do bardziej skomplikowanych logicznie (i mniej złożonych graficznie, np. „pegazuje”). Wprowadzanie osobnych predykatów dla złożonych cech.

Świat trzeba opisać przez fakty jednostkowe i ogólne. Gdy fakt zachodzi, istnieją dwa zdania, które go opisują: jedno jest prawdziwe, a drugie fałszywe. Nie ma logicznej różnicy w opisie faktu przez zdanie prawdziwe i fałszywe – oba te opisy są równie dobre, z tą tylko różnicą, że jeden jest prawdziwy, a drugi fałszywy. Zmiana świata zamienia wartości logiczne tych zdań, ale nie zmienia samych tych opisów.

Nazwy mają się tylko do czegoś odnosić, pełnić wyłącznie funkcje referencyjne, nie opisywać świata – robią to zdania.

Nie ma faktów prawdziwych i fałszywych – prawdziwe i fałszywe są zdania, które są do nich doczepione.

Znaczenie

Znaczenie nazwy własnej – wszystkie cechy przedmiotu, do którego nazwa się odnosi

Wiązkowa teoria znaczenia (bundle theory of meaning). Gdy dwie różne nazwy trafiają w ten sam przedmiot, zachodzi równoważność podawanych przez nie opisów w sensie ekstensjonalnym.

Znaczenie deskrypcji określonej – odpowiednia denotacja, pod którą podpadają przedmioty zgodnie z opisem.

Znaczenie zdania – sytuacja, fakt (prosty lub złożony), nie myśl ani treść logiczna. Nie istnieje sens w sensie treści, myśli, bo nie można go zbadać, zajrzeć do czyjegoś umysłu.

Odróżnienie wyznaczania i nazywania faktu – określenie miejsca i czasu jednoznacznie wyznacza pewien fakt, ale go nie nazywa, nie mówi o żadnym zdarzeniu, jakie tam zachodzi.

Każdy przedmiot jest dla nas pewnym tworem logicznym. Opisy, denotacje – łącznik świata i języka.

Zbędność pozornie złożonych przedmiotów i ontologii je przyjmujących.

Posiadanie nazwy własnej przez przedmiot nie wynika z żadnego jego opisu i może być poznane tylko bezpośrednio.

Russell: istnieją indywidua proste, zbiory (twory logiczne obejmujące przedmioty proste) i relacje; wyższe typy – relacje relacji, zbiory zbiorów. Teoria typów – podmiot jest zawsze o jeden stopień niżej niż orzecznik.

"Gdybym stwierdził – pisał Russell w 1952 roku – że gdzieś tam, pomiędzy Ziemią a Marsem, krąży wokół Słońca po eliptycznej orbicie porcelanowy czajniczek, nikt nie byłby w stanie zakwestionować prawdziwości tego twierdzenia (oczywiście, musiałbym być wystarczająco przewidujący, by dodać, że czajniczek jest zbyt mały, by dało się go dostrzec nawet za pomocą najpotężniejszych teleskopów). Gdybym jednak obwieścił, że skoro moich poglądów nie można zakwestionować, to przejawem absurdalnych i nieracjonalnych uprzedzeń jest odrzucanie ich przez innych ludzi, uznano by – skądinąd słusznie – że prawię nonsensy. Jednakże jeśliby istnienie czajniczka potwierdzały starożytne księgi, które jako uświęconą prawdę odczytywano by nam co niedziela i których treść wkładano by w dziecięce główki w każdej szkole, odmowa wiary w istnienie czajniczka uznana zostałaby za przejaw podejrzanej ekscentryczności, osobnika weń wątpiącego wysłano by zaś do psychiatry w czasach bardziej oświeconych, a oddano inkwizycji w epokach wcześniejszych". 
Bertrand Russell
w bazie sentencji Gavagai.pl


Filozofia i filozofia analityczna
Rzecz idzie o ustalenie wzajemnego stosunku Myśl – Język – Świat.
W tym dziale:
Kazimierz Ajdukiewicz
John Langshaw Austin
Alfred J. Ayer
Rudolf Carnap
Donald Davidson
Gottlob Frege
Ernest Gelner
Kurt Goedel
Saul Kripke

Stanisaw Lem
Hilary Putnam
Karl E. Popper
Willard Van Orman Quine
Hans Reichenbach
Richard Rorty
Bertrand Russell
Gilbert Ryle
Moritz Schlick

John R. Searle
North Whitehead
Ludwik Wittgenstein
Peter F. Strawson
Alfred Tarski
Alan Turing
Alfred Whitehead
  Pozostali
Przejdź do: Zagadnienia i terminologia  
Logika – wprowadzenie   Semiotyka logiczna  Galeria postaci  Książki do przeczytania   

 

Przeszukaj portal Gavagai Lista wszystkich dokumentów i działów jest powyżej oraz w menu po lewej stronie

Jeśli podoba ci się zawartość Gavagai.pl... spodoba ci się też książka jego twórcy:

36 forteli - Chińska sztuka podstępu, układania planów i skutecznego działania

Starożytna mądrość chińska - Zbiór 81 pięknych sentencji i cytatów, które są jednocześnie kluczem do zrozumienia chińskiej mentalności i chińskiej kultury.